Ensembles finis Exemples

${(t + 3)}^{2} - 12 (t + 3) + 35 = 0$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Simplifiez ${(t + 3)}^{2} - 12 (t + 3) + 35$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

${(t + 3)}^{2} - 12 t - 12 \cdot 3 + 35 = 0$

Étape 1.1.1.2

Multipliez $- 12$ par $3$ .

${(t + 3)}^{2} - 12 t - 36 + 35 = 0$

Étape 1.1.2

Additionnez $- 36$ et $35$ .

${(t + 3)}^{2} - 12 t - 1 = 0$

Étape 2

Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Étape 3

Remplacez les valeurs $a = 1$ , $b = - 6$ et $c = 8$ dans la formule quadratique et résolvez pour $t$ .

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 8)}}{2 \cdot 1}$

Étape 4

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Élevez $- 6$ à la puissance $2$ .

$t = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot 8}}{2 \cdot 1}$

Étape 4.1.2

Multipliez $- 4 \cdot 1 \cdot 8$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.2.1

Multipliez $- 4$ par $1$ .

$t = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 8}}{2 \cdot 1}$

Étape 4.1.2.2

Multipliez $- 4$ par $8$ .

$t = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 32}}{2 \cdot 1}$

Étape 4.1.3

Soustrayez $32$ de $36$ .

$t = \frac{6 \pm \sqrt{4}}{2 \cdot 1}$

Étape 4.1.4

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$t = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot 1}$

Étape 4.1.5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$t = \frac{6 \pm 2}{2 \cdot 1}$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $1$ .

$t = \frac{6 \pm 2}{2}$

Étape 4.3

Simplifiez $\frac{6 \pm 2}{2}$ .

$t = 3 \pm 1$

Étape 5

La réponse finale est la combinaison des deux solutions.

$t = 4, 2$